概率問(wèn)題是行測(cè)數(shù)量關(guān)系中常見(jiàn)考點(diǎn)之一，很多同學(xué)在備考時(shí)會(huì)覺(jué)得難理解，無(wú)從下手。今天，MVP學(xué)習(xí)網(wǎng)帶領(lǐng)大家學(xué)習(xí)一種相對(duì)容易的概率問(wèn)題——多次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，只要識(shí)別題型、掌握其公式，代入公式求解即可。
示例：射擊運(yùn)動(dòng)員每次射擊命中10環(huán)的概率都是80%，不受其他因素影響，5次射擊有4次命中10環(huán)的概率是多少?
在例題中，射擊訓(xùn)練共5次，并且每次射擊結(jié)果互不影響，最終只有命中和沒(méi)命中兩種情況。這就是多次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，這類題三個(gè)特點(diǎn)：
1.試驗(yàn)在相同條件下多次重復(fù)進(jìn)行(≥2次);
2.每次試驗(yàn)之間結(jié)果互不影響;
3.每次試驗(yàn)時(shí)，A事件要么發(fā)生，要么不發(fā)生，且A事件每次發(fā)生的概率相同。
在例題中，5次射擊有4次命中10環(huán)，首先需要從5次里任意選擇4次命中10環(huán)，順序?qū)Y(jié)果沒(méi)有影響，所以為每次射擊命中10環(huán)的概率為0.8，每次射擊是否命中互不影響，因此命中4次10環(huán)的概率為總共5次，命中4次10環(huán)，還有1次不是10環(huán)，概率為1-0.8=0.2，共1次，概率為必須完成5次射擊，則上述過(guò)程為分步過(guò)程，最終結(jié)果為
公式總結(jié)：某試驗(yàn)獨(dú)立重復(fù)n次，其中A事件要么發(fā)生，要么不發(fā)生，且A事件每一次發(fā)生的概率均為p，則在n次試驗(yàn)中A事件發(fā)生k次的概率為：
植樹(shù)節(jié)期間，某單位購(gòu)進(jìn)一批樹(shù)苗，在林場(chǎng)工人的指導(dǎo)下組織員工植樹(shù)造林。假設(shè)樹(shù)苗的成活率為50%，那么，該單位職工小張種植5棵樹(shù)苗，至少成活4棵的概率是多少?
【答案】C。核心解析：每棵樹(shù)是否成活互不影響，且只有成活和不成活兩種情況，每棵樹(shù)木成活概率均為50%，符合多次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，事件A為樹(shù)木成活。5棵樹(shù)至少成活4棵可以分為兩種情況：
某次乒乓球比賽中采取五局三勝，小王和小張進(jìn)行一場(chǎng)比賽，比賽中小王每一局比賽獲勝的概率均為0.6，則小王在這次比賽中最終獲勝的概率約是多少?
A.30%—40% B.40%—50% C.50%—60% D.60%—70%
【答案】D。核心解析：每局比賽是否獲勝互不影響，且只有獲勝和不獲勝兩種情況，每局獲勝概率均為0.6，符合多次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，事件A為小王獲勝。由于比賽的特殊性，小王在獲取三局勝利后比賽結(jié)束，故最后一局必然為小王獲勝。最終小王獲勝可分成三種情況：
因?yàn)楣卜至?類，為分類過(guò)程，則小王獲勝的概率為21.6%+25.92%+20.736%=68.256%，故本題選擇D。
通過(guò)上述講解，大家對(duì)于多次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)公式的應(yīng)用環(huán)境有所了解，但一定要注意分局比賽時(shí)的決勝局，MVP學(xué)習(xí)網(wǎng)建議大家在備考期間多多練習(xí)，做到真正熟練掌握此類題目。
