在行測數(shù)量關(guān)系中，真假幣問題屬于統(tǒng)籌問題中的一種，需要結(jié)合題意統(tǒng)籌規(guī)劃，全面分析，做起來耗時(shí)費(fèi)力。但是如果能掌握做題技巧，真假幣問題反倒是可以秒解的題型。
真假幣問題，即描述在若干枚外觀相同的硬幣中，混有一枚質(zhì)量不同的假幣，其余均為真幣，若用天平去稱，求一定找出假幣所需最少次數(shù)的問題。解決這類題目的原則是使每一次稱量，篩選的硬幣數(shù)量盡可能多。
通過以下題目來感受一下真假幣問題。
國王準(zhǔn)備難為一下阿凡提，給了他9枚金幣，其中有一枚是假的，外形一模一樣，但是重量偏輕，如果阿凡提找不出來，就要被關(guān)起來，阿凡提向國王要了一個(gè)天平，但是國王不給砝碼，如果你是阿凡提，現(xiàn)在要幫助他找出哪個(gè)是假幣，至少要使用天平幾次?
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】B。核心解析：第一次，將9枚金幣分成3組，每組3枚，任意取出兩組進(jìn)行稱重。若兩組一樣重，則假幣一定在第三組;若兩組不一樣重，則假幣在輕的一組。所以無論是哪一種情況，均可以確定假幣所在哪一組。第二次，將假幣組的三枚硬幣隨機(jī)取出兩枚進(jìn)行稱重，若兩個(gè)金幣不一樣重，則假幣在輕的一側(cè);若兩個(gè)金幣一樣重，則假幣就是第三個(gè)沒有被稱重的金幣。因此兩次即可找到假幣。
8個(gè)外表一模一樣的杯子，其中一個(gè)略重于其余7個(gè)，請問一臺(tái)天平，最少稱幾次，一定可以找到這個(gè)略重的杯子?
A.5 B.3 C.2 D.4
【答案】C。核心解析：第一次，將這8個(gè)杯子盡可能均分，即分成三組，分別為3個(gè)、3個(gè)和2個(gè)，然后在天平兩端各放3個(gè)杯子，如果平衡，即略重的杯子在2個(gè)組;如果不平衡，即天平重的那一端的3個(gè)杯子中含有略重的杯子。即可以確定略重的杯子在哪一組。第二次，如略重的杯子在2個(gè)組，此時(shí)將兩個(gè)杯子放在天平兩端，即可以確定略重的杯子是哪一個(gè);如略重的杯子在3個(gè)組，此時(shí)隨機(jī)選擇兩個(gè)杯子放在天平兩端，如天平平衡，則第三個(gè)杯子為略重的杯子，如天平不平衡，則略重的杯子在天平重的一側(cè)。所以最少需要兩次即可找到略重的杯子。
通過以上兩道題目，我們可以總結(jié)如下結(jié)論：若有M枚硬幣，其中一枚是輕一些(或重一些)的假幣，則可利用限定條件即N的最小值為所求。
通過以上題目，我們發(fā)現(xiàn)真假幣問題如果第一次接觸，很難分析全面，但是當(dāng)了解題型特征以及解題思路之后，就可以迎刃而解了。
