在行測(cè)備考過程中，同學(xué)們往往認(rèn)為學(xué)習(xí)排列組合難度較大，甚至在行測(cè)考試中會(huì)直接放棄。事實(shí)上，有一些排列組合問題，只要掌握公式，就能快速求解，比如錯(cuò)位重排這類題型就可以直接套用公式。錯(cuò)位重排是伯努利和歐拉在錯(cuò)裝信封時(shí)發(fā)現(xiàn)的，因此又稱伯努利-歐拉裝錯(cuò)信封問題。接下來MVP學(xué)習(xí)網(wǎng)就給大家介紹一下什么是錯(cuò)位重排以及這類題型該如何解答。
一、題型含義
元素重新排列且不能恢復(fù)原本的位置關(guān)系。
二、題型表述
編號(hào)是1、2、…、n的n封信，裝入編號(hào)為1、2、…、n的n個(gè)信封，要求在裝的過程中，信封內(nèi)的信和信封的編號(hào)不同，問有多少種裝法?
這種問題如果n比較小時(shí)還比較簡(jiǎn)單，比如說當(dāng)n=1時(shí)，即信和信封的編號(hào)均為1，則滿足題意的情況數(shù)為0種;當(dāng)n=2時(shí)，則1號(hào)信裝進(jìn)2號(hào)信封，2號(hào)信裝1號(hào)信封，滿足題意的情況數(shù)為1種。當(dāng)n比較大時(shí)就麻煩了，但對(duì)這類問題我們有遞推公式，如果記n封信的錯(cuò)位重排數(shù)為
而在行測(cè)考試中，n的大小通常不會(huì)超過5，也就是說我們只需記住
三、例題運(yùn)用
新冠疫情期間，某小區(qū)共有五棟單元樓，每棟樓均需要一名網(wǎng)格員進(jìn)行管理，現(xiàn)每棟樓均有一名黨員報(bào)名網(wǎng)格員工作。要求每人去負(fù)責(zé)一棟單元樓，但不能負(fù)責(zé)自己居住的那棟樓。問共有幾種不同的派遣方式?
A.6種 B.9種 C.24種 D.44種
【答案】D。核心解析：題干描述為“5名志愿者各負(fù)責(zé)一棟樓，且不負(fù)責(zé)自己居住的單元”，這符合元素重新排列，不能回到原來的位置，屬于錯(cuò)位重排問題。直接鎖定答案，選D。
總結(jié)：通過上述例題的練習(xí)，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，無論什么類型的錯(cuò)位重排問題，最終只要利用好結(jié)論就能得到解決。多轉(zhuǎn)換一些考慮問題的角度，復(fù)雜問題往往會(huì)變得容易求解。所以大家在數(shù)量關(guān)系的備考中，不能簡(jiǎn)單地為做題而做題，勤于思考會(huì)使題目變得更簡(jiǎn)單!
