行測(cè)數(shù)量關(guān)系題目中，以比賽為背景命題的多次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)問題，是大家容易生搬硬套公式出現(xiàn)失誤的一類題型。常規(guī)的多次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，我們只要掌握了相應(yīng)的計(jì)算公式就足以解決，而以比賽為背景的此類問題，難度上顯著提升，需要考生結(jié)合賽制的實(shí)際情況進(jìn)行綜合分析，再結(jié)合公式才能順利解題。今天，MVP學(xué)習(xí)網(wǎng)就帶大家一起學(xué)習(xí)該題型。
一、多次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概念
多次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)是指在同樣條件下重復(fù)地、各次之間相互獨(dú)立地進(jìn)行的一種試驗(yàn)。每一次試驗(yàn)只會(huì)有兩種結(jié)果，即A事件要么發(fā)生，要么不發(fā)生，并且每次發(fā)生的概率都相同。
二、基本公式
某一實(shí)驗(yàn)獨(dú)立重復(fù)n次，其中每次試驗(yàn)中某一事件A發(fā)生的概率是p，那么事件A出現(xiàn)k次的概率為：
三、比賽類問題基本思路
1.依據(jù)賽制，確定比賽局?jǐn)?shù)，進(jìn)行分類;
2.比賽最后一局一定是獲勝者獲勝;
結(jié)合以上兩點(diǎn)，利用多次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的基本公式得出每一類獲勝的概率，最后相加得到最終答案。
四、具體實(shí)踐
為了更好地讓大家了解以比賽為背景的多次重復(fù)試驗(yàn)問題，下面以一道涵蓋比賽問題大多情形的題目為例，通過對(duì)這道例題的詳細(xì)解析，進(jìn)而掌握這一類題目。此題內(nèi)容稍多，但學(xué)會(huì)這一道題就能搞定這一類題。請(qǐng)各位讀者沉心靜氣，細(xì)品下這道題。
甲和乙進(jìn)行5局3勝的乒乓球比賽，甲每局獲勝的概率是乙每局獲勝概率的1.5倍。問：以下哪種情況發(fā)生的概率最大?
A.比賽在3局內(nèi)結(jié)束 B.乙連勝3局獲勝
C.甲獲勝且兩人均無連勝 D.乙用4局獲勝
【核心解析】A。根據(jù)“甲每局獲勝的概率是乙每局獲勝概率的1.5倍”，由于甲每局獲勝和乙每局獲勝的概率和為1，不妨設(shè)乙每局獲勝的概率為x，則甲每局獲勝的概率為1.5x，所以可得x+1.5x=1，求得乙每局獲勝的概率結(jié)合比賽類問題的基本思路，由于比賽采取五局三勝制，故甲乙任何一方只需要拿下三勝就可以獲得勝利，且最多比五局就可決出勝負(fù)，由此四個(gè)選項(xiàng)的概率依次如下：
此題涵蓋比賽情形較全，建議考生們反復(fù)看，以熟練掌握比賽問題。
通過以上經(jīng)典例題的梳理，相信各位考生對(duì)這類題目的解題思路已經(jīng)有了基本的了解。只要日常多加練習(xí)，及時(shí)回顧總結(jié)，在碰到以比賽為背景的題目時(shí)，能夠冷靜審題、分析要點(diǎn)，就能順利解決。
