各位小伙伴在解決行測數(shù)量關(guān)系的利潤問題的時候，有沒有遇到關(guān)于商品的數(shù)量不會處理的困境?那今天MVP學(xué)習(xí)網(wǎng)就帶領(lǐng)大家一起解決這個問題，下面先看一道題目：
1.某產(chǎn)品成本為200元，售價為292元，公司根據(jù)市場情況調(diào)整了銷售方案，將售價調(diào)整為268元，預(yù)計日銷量將上漲15%?，F(xiàn)欲通過改進生產(chǎn)線降低成本，以保持降價前的單日利潤，則單件產(chǎn)品的生產(chǎn)成本至少要降低：
A.4% B.5% C.6% D.8%
【核心解析】我們在解決這道題目的時候，可以根據(jù)題干中所給的調(diào)整價格前與調(diào)整價格后的單日利潤相同作為等量關(guān)系來列方程。降價之前1個產(chǎn)品的成本為200元，1個產(chǎn)品售價為292元，則1個產(chǎn)品的利潤為292-200=92元。調(diào)整價格之后1個產(chǎn)品的售價為268元，1個商品的成本假設(shè)為x元，則1個產(chǎn)品的利潤為(268-x)元。但是通過調(diào)整售價，單日的銷量發(fā)生變化，可以設(shè)調(diào)整價格之前單日的銷量為n，則調(diào)整價格之后單日的銷量為1.15n。
大家不難發(fā)現(xiàn)，這道題中我們設(shè)的產(chǎn)品數(shù)量為n這個未知數(shù)，在計算過程中是被約掉了，所以這個n取任意值都不影響最終的結(jié)果。那是不是所有的利潤問題，在把產(chǎn)品數(shù)量設(shè)為n之后都可以約掉呢?我們來看下面的題目：
2.某商場銷售某種產(chǎn)品，第一個月將此商品的進價加價20%作為銷售價，共獲利6000元，第二個月商場搞促銷活動，將商品的進價加價10%作為銷售價。第二個月的銷量比第一個月增加了100件，并且商場第二個月比第一個月多獲利2000元。此商品第二個月的銷售件數(shù)是：
A.270 B.260 C.170 D.160
【核心解析】我們在解決這道題目時，可以根據(jù)商場這兩個月的總獲利分別為6000元與8000元作為等量關(guān)系去列方程?？偒@利=單件利潤×銷量，故設(shè)該商品1件的成本為x元，第一個月的銷量為n件，第二個月的銷量則為(n+100)件。根據(jù)第一個月總獲利可列方程為20%x×n=6000;根據(jù)第二個月的總獲利可列方程為10%x×(n+100)=8000;解方程組可得x=500，n=60，最終所求為n+100=160，故本題正確答案為D項。
這道題目當(dāng)中，我們會發(fā)現(xiàn)，設(shè)的產(chǎn)品數(shù)量為n最終沒能實現(xiàn)約分，而是通過解方程組，求出了n的具體值，這就說明這道題中的n為一個定值。
我們通過對比兩道題目中所給產(chǎn)品的數(shù)量信息中不難發(fā)現(xiàn)，第一題中產(chǎn)品數(shù)量是以百分數(shù)的形式出現(xiàn)，并且沒有給出與產(chǎn)品數(shù)量相關(guān)的實際值，第二題中，給出了與產(chǎn)品數(shù)量相關(guān)的實際值，即增加100件這個數(shù)據(jù)。所以我們在解方程的時候，第一種情況是可以把數(shù)量n進行約分約掉的，而第二種情況則無法通過約分約掉。能約掉的時候，n可以為任意值，不能約掉的時候n為固定值。
結(jié)論：
利潤問題中，若產(chǎn)品的數(shù)量信息以百分數(shù)、倍數(shù)、比例等形式給出并且沒有給出其他與產(chǎn)品數(shù)量相關(guān)的實際值的時候，可以把產(chǎn)品數(shù)量設(shè)為任意值，也可為1件，來優(yōu)化解題步驟。
若題干中給出了跟產(chǎn)品數(shù)量相關(guān)的實際值，那在做題的時候就需要把產(chǎn)品數(shù)量設(shè)為未知數(shù)，進行求解。
小伙伴們，你們get到了嗎?
