在行測(cè)備考中，談到容斥問(wèn)題大家一定不會(huì)陌生，這類(lèi)問(wèn)題就是研究集合與集合間相互包容與排斥的關(guān)系，是數(shù)量關(guān)系中?？嫉闹R(shí)點(diǎn)，但是近幾年容斥問(wèn)題的考點(diǎn)也多次在資料分析中考查，接下來(lái)MVP學(xué)習(xí)網(wǎng)帶大家一起來(lái)學(xué)習(xí)一下容斥問(wèn)題在資料分析當(dāng)中的應(yīng)用。
【應(yīng)用一】資料分析中的容斥問(wèn)題，可運(yùn)用容斥原理求解。兩者容斥問(wèn)題一般研究“全集I、集合A、集合B”這3個(gè)量之間的疊加關(guān)系。
【例1】某機(jī)構(gòu)對(duì)2000名在線旅行預(yù)訂用戶(hù)進(jìn)行了關(guān)于經(jīng)常選擇的交通方式的抽樣調(diào)查，結(jié)果如下：
【應(yīng)用二】若A+B>I，則同時(shí)為子集A和子集B的元素個(gè)數(shù)至少有(A+B-I)
【例2】
問(wèn)題：2016 年年末，東北地區(qū)僅擁有 1 處磚混結(jié)構(gòu)住房的農(nóng)戶(hù)占當(dāng)?shù)剞r(nóng)戶(hù)總數(shù)的四成以上。(判斷正誤)
【答案】正確。核心解析：根據(jù)表格最后一列可知，2016 年年末，東北地區(qū)僅擁有 1處住房農(nóng)戶(hù)的占比為 93.9%，磚混結(jié)構(gòu)住房的占比為 47.8%，根據(jù)容斥原理可知，僅擁1處磚混結(jié)構(gòu)住房的農(nóng)戶(hù)的占比至少為 93.9%+47.8%-100%=41.7%>40%，說(shuō)法正確。
應(yīng)用三：已知子集A和子集B，在子集A中，子集B的元素至少占比為。
【例3】
問(wèn)題：2019 年春節(jié)期間消費(fèi)支出在 2000 元以下的受訪居民中，“發(fā)紅包、給壓歲錢(qián)”的至少占：A.79.4% B.61.0% C.54.8% D.52.9%
【答案】D。核心解析：由圖可知，2019 年春節(jié)期間消費(fèi)支出在 2000 元以下的受訪居民占比為 36.70%，“發(fā)紅包、給壓歲錢(qián)”的受訪居民占比為 82.7%，根據(jù)容斥原理可知，消費(fèi)支出在 2000 元以下的受訪居民中“發(fā)紅包、給壓歲錢(qián)”的受訪居民占總受訪居民的比重至少為 82.7%+36.70%-100%=19.4%。因題目所求比重的整體為消費(fèi)支出在 2000 元以下的受訪居民人數(shù)，則所求占比至少為 19.4%÷36.70%=52.X%。選擇 D 項(xiàng)。
以上就是容斥問(wèn)題在資料分析中的應(yīng)用，其實(shí)我們覺(jué)得此類(lèi)問(wèn)題較難的主要原因是不知道還可以這樣考查，覺(jué)得這類(lèi)問(wèn)題很難識(shí)別，同時(shí)問(wèn)題常常不易讀懂，沒(méi)有熟悉的方法去做，但實(shí)際上我們只要多加練習(xí)，熟能生巧，自然而然也就對(duì)這類(lèi)問(wèn)題有敏感度就能做出來(lái)了。
