牛吃草問題被誤認為是行測考試中比較難的一種題型，原因在于考生對這種問題并不熟悉。其實數學界對這類問題已經有比較成熟的解題思路，掌握規(guī)律這類題型并不難解。接下來MVP學習網將從牛吃草問題本源出發(fā)來探討此類問題的解法。
牛吃草問題，也稱為牛頓問題，因由牛頓提出而得名。英國著名的物理學家牛頓曾編過這樣一道數學題：牧場上有一片青草，每天都生長得一樣快。這片青草供給10頭牛吃，可以吃22天，或者供給16頭牛吃，可以吃10天，如果供給25頭牛吃，可以吃幾天?像這種有消耗又有增長的問題，我們統(tǒng)稱為牛吃草問題。
通過對該類題型研究的不斷深化，已經形成了較為固定的解題思路。
假設每天草生長的速度為x，每頭牛每天吃草的速度為1，25頭牛可以吃t天。利用原有草量做等量關系，即(牛每天吃草的速度-草生長的速度)×天數=原有草量。在牛頓提出的問題中，我們可以列出以下方程：(10-x)×22=(16-x)×10=(25-x)×t。解方程即可得到結果。我們來看幾道例題。
某牧場上有一片勻速生長的青草。這片青草供給10頭牛吃，可以吃20天;供給16頭牛吃，可以吃10天。則這片青草可供24頭牛吃多少天?
A.5 B.6 C.7 D.8
【答案】B。設每頭牛每天的吃草量為1，草勻速生長的速度為x，可供24頭牛吃t天。根據題意有(10-x)×20=(16-x)×10=(24-x)×t，解得x=4，t=6。即可供24頭牛吃6天。
火車站售票窗口一開始有若干乘客排隊購票，且之后每分鐘增加排隊購票的乘客人數相同。從開始辦理購票手續(xù)到沒有乘客排隊，若開放3個窗口，需耗時90分鐘，若開放5個窗口，則需耗時45分鐘。問：如果開放6個窗口，需耗時多少分鐘?
A.36 B.38 C.40 D.42
【答案】A。本題中每分鐘增加排隊的人數相同，每個窗口辦理手續(xù)的速度也相同，相當于有增長的同時也有消耗，因此可以看成牛吃草問題，設每個窗口每分鐘有1人完成購票，每分鐘增加排隊購票的乘客人數為x人，如果開放6個窗口，需耗時t分鐘。根據最初排隊的乘客人數一定，有(3-x)×90=(5-x)×45=(6-x)×t，解得x=1，t=36，故若開放6個窗口，需耗時36分鐘。
MVP學習網相信通過上述例題分析，同學們已經對牛吃草問題有了一定了解，只要繼續(xù)做題鞏固，就能夠熟練掌握解題方法，希望同學們在考試中能取得好成績!
