2024國家公務員考試行測數(shù)量關系新晉寵兒：和差倍比與整除相結合

甲、乙兩個班各有40多名學生，其中甲班男、女生比例為5∶6，乙班男、女生比例為5∶4。則這兩個班的男生人數(shù)之和比女生人數(shù)之和( )。

A.多1人 B.多2人 C.少1人 D.少2人

【核心解析】A。設甲班男、女生分別有5x、6x人，則甲班學生總數(shù)為5x+6x=11x;再設乙班男、女生分別有5y、4y人，則乙班學生總數(shù)為5y+4y=9y。結合整除特性可知，甲班學生總數(shù)為11的倍數(shù)，乙班學生總數(shù)為9的倍數(shù)，又因兩個班均有40多名學生，故甲班有44名學生，乙班有45名學生，則x=4、y=5。5x+5y-(6x+4y)=y-x=1，故這兩個班的男生人數(shù)之和比女生人數(shù)之和多1人。

在上述題目當中，我們已知某量的值是一個范圍(如幾十多、幾百多、不到幾百等)，且存在如比例等特征數(shù)據(jù)，求解時可先結合整除關系，確定該量的具體值之后再求解。

已知甲、乙兩人共有260本書，其中甲的書有13%是專業(yè)書，乙的書有12.5%是專業(yè)書，問甲有多少本非專業(yè)書?

A.75 B.87 C.174 D.67

【核心解析】B。由“甲的書有13%是專業(yè)書”可知，甲的專業(yè)書=甲的書×，所以甲的書的數(shù)量是100的倍數(shù)，又已知甲、乙兩人共有260本書，則甲的書可能有100本或者200本，此時乙對應的書可能有160本或者60本;已知乙的書有12.5%是專業(yè)書，12.5%=，則乙的書的數(shù)量是8的倍數(shù)，排除60這個數(shù)，因此乙的書有160本，甲的書有100本，故甲的專業(yè)書有13本，非專業(yè)書有100-13=87本。

如上例2所示，已知兩個量的和，且存在如百分數(shù)這樣的特征數(shù)據(jù)，可先結合整除關系確定其中某量的值再求解。不同于例1結合特征數(shù)字能夠直接確認具體數(shù)值，在本題中甲書總數(shù)的取值可能為100或200，需要結合題干要求選擇其一。

某農(nóng)戶飼養(yǎng)肉兔和寵物兔兩種不同用途的兔子共計2200只，所有兔子的毛色分為黑、白兩種顏色。肉兔中有87.5%的毛色為黑色，寵物兔中有23%的毛色為白色。那么毛色為白色的肉兔至少有多少只?

A.25 B.50 C.100 D.200

【核心解析】A。由肉兔中87.5%即的毛色為黑色，知肉兔的數(shù)量是8的倍數(shù);由寵物兔中23%的毛色為白色，知寵物兔的數(shù)量是100的倍數(shù)。因為肉兔和寵物兔共2200只，所以肉兔的數(shù)量也應為整百。8的整數(shù)倍的最小整百數(shù)是200，則毛色為白色的肉兔至少有200×(1-)=25。故本題選A。

上述例3的題目中，同樣已知兩個量的和，且存在如百分數(shù)這樣的特征數(shù)據(jù)，可先結合整除關系確定其中某量的值的取值范圍，并結合題干的極值要求，確定最終數(shù)值，再求解。