方陣問題是行測考試中特點明顯的一種題型，其考查方式和解題思路相對固定，求解時直接利用方陣問題的特點或者公式快速計算。如果有幸遇到，一定要確保做對。下面MVP學(xué)習(xí)網(wǎng)就方陣問題的概念和求解方法進(jìn)行探討。
一、方陣的概念
方陣是一種隊形，當(dāng)行數(shù)跟列數(shù)相等時稱之為方陣。簡單來說就是n行n列的正方形隊列。方陣分實心方陣(如圖1)和空心方陣(如圖2)兩種。
二、方陣的特點
n行n列的方陣簡單記為n×n的方陣，即最外層的每邊有n個人。
1.相鄰兩層每邊人數(shù)相差為2;
2.相鄰兩層總?cè)藬?shù)相差為8(存在一種特例，當(dāng)最外層每邊人數(shù)為奇數(shù)時最內(nèi)層只有1人，次內(nèi)層有8人，相差7人。);
3.每層的總?cè)藬?shù)=(每層每邊的人數(shù))×4-4=(每層每邊的人數(shù)-1)×4;
4.實心方陣總?cè)藬?shù)=;
空心方陣的總?cè)藬?shù)：一般用等差數(shù)列求和公式或者每層人數(shù)直接加和求解。
注意：前3條特點對實心方陣和空心方陣同時適用，但是求總?cè)藬?shù)時，計算方法不同。
三、方陣的具體應(yīng)用
參加公司職工大會的職工排成了一個實心的正方形隊列。如果使這個正方形減少一行和一列，要減少33人，則參加職工大會的職工有多少人?
A.289 B.295 C.303 D.311
若干學(xué)校聯(lián)合進(jìn)行團(tuán)體操表演，參演學(xué)生組成一個實心方陣，已知方陣由外到內(nèi)第二層有104人，則該方陣共有學(xué)生多少人?
A.625 B.841 C.1024 D.1369
【MVP學(xué)習(xí)網(wǎng)】B。根據(jù)方陣公式“每層的總?cè)藬?shù)=(每層每邊的人數(shù)-1)×4”可知：104=(第二層每邊的人數(shù)-1)×4，所以方陣由外到內(nèi)第二層每邊的人數(shù)=根據(jù)“相鄰兩層每邊人數(shù)相差2”可知：方陣最外層每邊人數(shù)=27+2=29人;因此，該方陣學(xué)生總數(shù)=29×29=841人。故B選項正確。
方陣問題雖然題干條件靈活多變，但基本是圍繞著方陣的總?cè)藬?shù)、每層的總?cè)藬?shù)、相鄰兩層每邊的人數(shù)和相鄰兩層總?cè)藬?shù)的特點考查。因此，只要我們掌握方陣問題的特點并熟練應(yīng)用，問題都能迎刃而解!
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