在做行測數(shù)量關(guān)系題目時(shí)建議大家用10分鐘的時(shí)間去挑3—4道題，那么在這有限的10分鐘里我們要挑什么樣的題做呢?和定最值問題，會(huì)是一個(gè)不錯(cuò)的選擇。和定最值這類題目，只需要掌握相關(guān)模型和解題原則就可以很快的進(jìn)行求解，那么MVP學(xué)習(xí)網(wǎng)今天就來給大家講下和定最值問題。
一、什么是和定最值
所謂的和定最值，即指題干中給出某幾個(gè)量和一定，求其中某個(gè)數(shù)的最大或最小值。比如說甲，乙，丙三個(gè)人一共有50個(gè)蘋果，求分得蘋果數(shù)最多的甲最多分多少個(gè)蘋果?首先我們?nèi)タ搭}干，“三個(gè)人一共有50個(gè)蘋果”意思是這三個(gè)人的總蘋果數(shù)是一個(gè)定值，也就是“和定”，問的是“蘋果數(shù)最多的甲最多分多少個(gè)蘋果”求得是其中一個(gè)人所得蘋果最大值，也就是“最值”。這就是和定最值的題型特征。
二、解題原則
對于和定最值問題的解題原則是：當(dāng)總和一定的情況下，若要求其中某個(gè)量的最大值，其他量應(yīng)該盡可能小，若要求其中某個(gè)量的最小值，其他量應(yīng)該盡可能大。解題方法主要就是設(shè)未知數(shù)，根據(jù)題目列方程求解。
三、應(yīng)用
【例1】假設(shè)7個(gè)相異正整數(shù)的平均數(shù)是14，中位數(shù)是18，則此7個(gè)正整數(shù)中最大的數(shù)最大是多少?
A.58 B.44 C.35 D.26
【答案】C。解析：題目中提到7個(gè)相異正整數(shù)，所以我們可以將7個(gè)數(shù)按照從大到小名次進(jìn)行排序。且7個(gè)數(shù)總和=7*14=98，據(jù)解題原則，7個(gè)數(shù)總和是98，和一定，要求第一名的數(shù)最大值，要使得其它數(shù)盡可能小，而且7個(gè)數(shù)都不想同，進(jìn)而可以推出第七名的數(shù)是最小取1，第六名的數(shù)要比第七名多，還得盡可能小，只能取2，以此類推，第五名的數(shù)為3，接著從題干得知中位數(shù)也就是中間的第四名的數(shù)是18，第三名的數(shù)要比第四名多，還得盡可能小，只能取19，同理，第二名的數(shù)取20，設(shè)第一名的數(shù)X，可列方程：x+20+19+18+3+2+1=98，解得x=35，因此最大的數(shù)最大是35分。
【例2】5人參加百分制考試，成績總和為330分，已知5人都及格了，成績均為整數(shù)且依據(jù)成績排名無并列名次。成績好的最少得幾分?
A.67 B.68 C.69 D.70
【答案】B。解析：題目中提到每個(gè)人是互不相等的整數(shù)，所以我們可以將5人成績按照從大到小進(jìn)行排序。根據(jù)解題原則，5人成績總和是330，成績最好的人得分要盡可能地少，那其余4人得分要盡可能大，而且每個(gè)人都及格且是互不相等的整數(shù)，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)成績好的人分?jǐn)?shù)要盡可能的低，成績差的人成績反而要盡可能的高，每個(gè)人都不好確定，那不妨就問誰設(shè)誰，設(shè)第一名最小為x，那么第二名成績要比第一名低，要盡可能的大，還得是整數(shù)，那么就比第一名少1分，也就是x-1，以此類推，第三名成績?yōu)閤-2，第四名成績?yōu)閤-3,第五名成績?yōu)閤-4，可列方程：x+x-1+x-2+x-3+x-4=330，也就是5x-10=330,解得x=68，因此成績最好的最少得68分。
【例3】在一次競標(biāo)中，評標(biāo)小組對參加競標(biāo)的公司進(jìn)行評分，滿分120分。按得分排名，前5名的平均分為115分，且得分是互不相同的整數(shù)，則第三名得分至少是：
A.112分 B.113分 C.115分 D.116分
【答案】B。解析：題目中提到5個(gè)小組得分是互不相同的整數(shù)，所以我們可以將5個(gè)組按照從大到小名次進(jìn)行排序。且5個(gè)組和=5×115=575，據(jù)解題原則，5個(gè)組總和和一定，要求第三名的最小值，要使得其它數(shù)盡可能大，而且7個(gè)數(shù)都不相同，滿分120分，進(jìn)而可以推出第一名最大取120，第二名要比第一名少，還得盡可能大，還得是整數(shù)，那么就比第一名少1分，也就是119，剩下的第三名要盡可能小，第四名和第五名要盡可能大，每一個(gè)都不好確定，還是不妨問誰設(shè)誰，設(shè)第三名的數(shù)x，那么第四名成績要比第三名低，要盡可能的大，還得是整數(shù)，那么就比第三名少1分，也就是x-1，以此類推，第五名成績?yōu)閤-2，可列方程：120+119+x+x-1+x-2=575，解得x=113，因此第三名得分至少是35分。
相信大家學(xué)到現(xiàn)在，對于什么是和定最值問題已經(jīng)非常清楚了，后續(xù)遇到這類問題就可以用到我們上述的方法去解決。除此之外，大家對于數(shù)量關(guān)系中像和定最值這種可以利用公式的知識點(diǎn)可以重點(diǎn)去學(xué)習(xí)，希望大家備考順利。
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