在行測考試中，數(shù)量關(guān)系一直是考生們認(rèn)為比較困難的一個板塊，而數(shù)量關(guān)系又是在行測考試當(dāng)中必考的版塊，所以考生們需要在數(shù)量關(guān)系中找到比較容易拿分的題型，通過學(xué)習(xí)相關(guān)解題技巧并結(jié)合大量練習(xí)從而掌握此類題型，進(jìn)而取得這個板塊的分?jǐn)?shù)。比如，工程問題中多者合作的相關(guān)題目，只要大家掌握它的做題技巧，這類題目就不會太難。今天MVP學(xué)習(xí)網(wǎng)就帶領(lǐng)大家來學(xué)習(xí)利用特值法快速求解多者合作問題。
一、含義
多者合作是指多個主體通過一定方式合作完成某項工程的題目。
二、公式
三、解題技巧
關(guān)于多者合作問題我們可以根據(jù)題干特征，將?？碱}型分為三類進(jìn)行設(shè)特值解題。
題型一：設(shè)工作總量(W)為特值：題干中已知不同主體單獨完成工程的時間，可設(shè)工作總量為已知完成工程時間的最小公倍數(shù)。
【例1】單獨完成某工程，甲、乙、丙三人分別需要10小時、15小時、20小時，開始三人一起干，后因工作需要，甲中途調(diào)走了，結(jié)果共用了6小時完成了這項工作。那么，甲實際工作了( )小時。
A.2 B.4 C.5 D.3
【答案】D。核心解析：題目中給出甲、乙、丙三人完成時間分別為10小時、15小時、20小時，設(shè)工作總量為10、15、20的最小公倍數(shù)60，得到甲、乙、丙的工作效率分別為60÷10=6、60÷15=4、60÷20=3。根據(jù)“甲的工作量+乙的工作量+丙的工作量=工作總量”建立等量關(guān)系，可以設(shè)甲工作的時間為t小時，乙、丙未調(diào)走則工作時間均為6小時，可以得到6t+4×6+3×6=60，解方程得到t=3天，選擇D項。
題型二：設(shè)工作效率(p)為特值：題干中已知工作效率的比值關(guān)系，可以設(shè)工作效率為已知工作效率比值的最簡比。
【例2】一項工程，甲先單獨做2天，然后與乙合作7天，這樣才能完成工程的一半。已知甲、乙工作效率的比是2:3。如果這項工程由乙單獨做，需要( )天才能完成。
A.22 B.23 C.24 D.26
【答案】D。核心解析：題目給出甲、乙的工作效率比是2:3，則設(shè)甲的工作效率為2，乙的工作效率為3，根據(jù)“甲的工作量+乙的工作量=工作總量”建立等量關(guān)系，已知甲先工作2天，和乙再工作7天，可得工作總量(W)=2×(2×2+2×7+3×7)=78，根據(jù)工作量一定，設(shè)乙單獨完成需要t天，則3t=78，解方程得到t=26天，選擇D項。
題型三：設(shè)工作效率(p)為特值：題干中已知多個效率相同的人或物共同完成一項工程，可設(shè)定單個人或物的工作效率為1。
【例3】某制衣廠有一批衣服要加工完成，假設(shè)每個工人每天的效率相同，則計劃派180名工人工作12天即可完成。在工作4天后，由于特殊原因需要提前2天完成衣物的加工。問需要增加多少名工人?
A.40名 B.50名 C.60名 D.70名
【答案】C。核心解析：題目中給出多個效率相同的工人，可設(shè)每名工人的工作效率為1，180名工作的效率為180，根據(jù)工作總量一定，設(shè)需要增加n人，可以得到，180×12=180×4+(180+n)×(12-4-2)，解方程得到n=60人，選擇C項。
通過以上講解，MVP學(xué)習(xí)網(wǎng)相信大家對于多者合作問題的三種常見設(shè)特值的題型有了一定的了解，大家可以通過做題鞏固這類題目，相信熟能生巧以后能夠?qū)τ谖覀償?shù)量關(guān)系得分有一定的幫助。
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