行測考試中的數(shù)量關(guān)系部分，往往題型復(fù)雜多樣，條件千變?nèi)f化，令眾多考生焦頭爛額。其實(shí)，數(shù)量關(guān)系中的很多題型是存在共性的。如工程問題、行程問題、濃度問題等題型，它們的基本公式都可以用M=A×B的形式來概括，其解題方法也有共通之處。今天MVP學(xué)習(xí)網(wǎng)就帶大家學(xué)習(xí)一種可以解決多種題型的方法——正反比。
一、 正反比概念
題干中存在M=A×B的形式，且存在一個不變量，則另外兩個量呈正反比關(guān)系，即：
A一定，M與B成正比;
B一定，M與A成正比;
M一定，A與B成反比。
二、解題步驟
1.找到題中存在的M=A×B的形式并確定一定不變量;
2.根據(jù)題中已知比例關(guān)系，得出正反比關(guān)系;
3.建立份數(shù)與實(shí)際量聯(lián)系進(jìn)而求解。
三、方法應(yīng)用
1.行程問題中的正反比
行程問題基本公式：路程=速度×?xí)r間(S=V×T)，根據(jù)正反比關(guān)系則有：
V一定，S與T成正比;T一定，S與V成正比;S一定，V與T成反比。
例題1：空軍某部隊(duì)運(yùn)送救災(zāi)物資到災(zāi)區(qū)。原計(jì)劃飛機(jī)每分鐘飛行12千米，由于災(zāi)情嚴(yán)重，飛機(jī)速度提高到每分鐘15千米，結(jié)果比原計(jì)劃提前30分鐘到達(dá)目的地。請問機(jī)場到災(zāi)區(qū)的距離是( )千米。
A.1600 B.1800 C.2050 D.2250
【中公解析】B。由題可知飛機(jī)計(jì)劃與實(shí)際的速度比為4∶5，根據(jù)行程問題公式S=V×T，S一定，則V與T成反比，則計(jì)劃與實(shí)際的時間比為5∶4，實(shí)際比計(jì)劃提前1份時間，對應(yīng)實(shí)際量30分鐘，計(jì)劃用5份時間對應(yīng)150分鐘，因此機(jī)場到災(zāi)區(qū)的距離是12×150=1800千米。
2.工程問題中的正反比
工程問題基本公式：工作總量=工作效率×?xí)r間(W=P×T)，根據(jù)正反比關(guān)系則有：
P一定，W與T成正比;T一定，W與P成正比;W一定，P與T成反比。
例題2：王明抄寫一份報告，如果每分鐘抄寫30個字，則用若干小時可以抄完。當(dāng)抄完時，將工作效率提高40%，結(jié)果比原計(jì)劃提前半小時完成。問這份報告共有多少字?
A.6025 B.7200 C.7250 D.5250
【核心解析】D。由題可知原效率與現(xiàn)在的效率比為1:1.4=5∶7，根據(jù)工程問題W=P×T，W一定，則P與T成反比，剩余工作量原計(jì)劃與現(xiàn)在時間比為7∶5，實(shí)際比計(jì)劃提前2份時間，對應(yīng)實(shí)際量30分鐘，1份對應(yīng)15分鐘，原計(jì)劃用7份時間對應(yīng)105分鐘，則原計(jì)劃完成全部工程時間為分鐘。因此這份報告共有30×175=5250字。
3.計(jì)算問題中的正反比
計(jì)算問題中沒有固定的公式，我們要通過題干描述，找到概念間存在的M=A×B形式，進(jìn)而用正反比求解。
例題3：養(yǎng)殖場將一批雞蛋裝入包裝盒，每盒裝30枚，恰好全部裝完。后來重新包裝，使每個包裝盒中裝入36枚雞蛋，最后恰好全部裝完，并節(jié)約了24個包裝盒。這批雞蛋有多少枚?
A.4320 B.4430 C.4500 D.4800
【核心解析】A。題干中概念間存在關(guān)系：雞蛋總數(shù)=每盒個數(shù)×盒數(shù)(M=A×B)，由于兩種包裝方式雞蛋總數(shù)一定，每盒雞蛋個數(shù)與雞蛋盒數(shù)成反比，每盒雞蛋個數(shù)比為30:36=5:6，則雞蛋盒數(shù)比為6:5，1份對應(yīng)24個包裝盒，則第一次使用包裝盒為6×24=144個，雞蛋總數(shù)為144×30=4320個。
根據(jù)上面的學(xué)習(xí)，可以發(fā)現(xiàn)正反比在多種題型當(dāng)中均可以運(yùn)用。同學(xué)們可以通過各類題目的練習(xí)熟練掌握正反比方法，讓“正反比”成為一把劃船的槳，幫助大家在行測數(shù)量關(guān)系的題海中“乘風(fēng)破浪”!
