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行測(cè)數(shù)量關(guān)系是令很多同學(xué)頭疼的一類題型，它不僅題型多樣且難度不一，考場(chǎng)上很多同學(xué)甚至都沒(méi)有時(shí)間做，實(shí)在可惜。其實(shí)這一部分只要大家堅(jiān)持學(xué)習(xí)，不管是國(guó)考還是省考，都有一部分題型是各位同學(xué)在考試中一定可以做出來(lái)的，并且不需要花費(fèi)太長(zhǎng)時(shí)間，尤其是一些技巧性很強(qiáng)的題目，比如錯(cuò)位重排、雞兔同籠、隔板模型等等。當(dāng)同學(xué)們遇到類似的題目時(shí)，可以直接代入模型或者公式快速搞定。今天MVP學(xué)習(xí)網(wǎng)帶大家一起來(lái)學(xué)習(xí)一下空瓶換水問(wèn)題的解題技巧。
空瓶換水類的題目大家可能見(jiàn)過(guò)，只不過(guò)解起來(lái)可能過(guò)程比較繁瑣不夠快速，而且容易出錯(cuò)。我們結(jié)合下面這道題目進(jìn)行說(shuō)明。
若5個(gè)礦泉水空瓶可以換1瓶礦泉水，現(xiàn)有132個(gè)礦泉水空瓶，最多可以喝到幾瓶礦泉水?
A.31瓶 B.32瓶 C.33瓶 D.34瓶
【核心解析】拿到這道題，很多同學(xué)估計(jì)已經(jīng)開(kāi)始在草稿紙上演算了，一步一步地去換水。先拿132個(gè)空瓶去換水，可以換132÷5=26......2，即換26瓶水且余2個(gè)空瓶;26瓶水喝完又有26個(gè)空瓶，和之前剩余的2個(gè)空瓶此時(shí)共有28個(gè)空瓶。28個(gè)空瓶又可以換28÷5=5.....3，即換5瓶水且余3個(gè)瓶子;以此類推，8÷5=1.....3，此時(shí)喝完1瓶水得到1個(gè)空瓶，加上剩余的3個(gè)空瓶，一共有4個(gè)空瓶，到這一步有同學(xué)就想手里的瓶子已經(jīng)不夠換水了，那么一共喝到了26+5+1=32瓶。遺憾的是，經(jīng)過(guò)這樣一步一步繁瑣的過(guò)程最終還是做錯(cuò)了，實(shí)在可惜。
為什么呢?這樣思考本身沒(méi)有問(wèn)題，但是易錯(cuò)的地方是最后4個(gè)空瓶能否換水呢?此時(shí)差一點(diǎn)就可以換到水了，不換豈不有點(diǎn)可惜?那能否想辦法換到呢?就差一個(gè)空瓶而已，試想一下，我們可否借一個(gè)空瓶，那么我們就湊齊了5個(gè)空瓶，此時(shí)便可換到1瓶水，喝完有1個(gè)空瓶，正好可以還回去，兩全其美，何樂(lè)而不為呢?這樣一想，我們完全還可以再喝到1瓶水的，所以我們最多可以喝到33瓶水，正確答案應(yīng)該選C項(xiàng)。
經(jīng)過(guò)上面這樣一步步地思考兌換的過(guò)程，我們不難發(fā)現(xiàn)，這樣去做空瓶換水類的題目太過(guò)繁瑣，而且一不小心容易出錯(cuò)，那么有沒(méi)有技巧可以幫助我們避免錯(cuò)誤，而且能快速做對(duì)類似的題目呢?肯定是有的。實(shí)際上，我們根據(jù)題干中的交換規(guī)則“5個(gè)空瓶子換1瓶水”，可得“5空瓶=1瓶水=1空瓶+1份水”，化簡(jiǎn)為“4空瓶=1份水”，所以最多能喝到132÷4=33瓶水，故選擇C選項(xiàng)。
結(jié)論：若n個(gè)空瓶換1瓶水，則n-1個(gè)空瓶=1份水。
某啤酒廠為促銷啤酒，開(kāi)展6個(gè)空啤酒瓶換1瓶啤酒的活動(dòng)，孫先生去年花錢先后買了109瓶該品牌啤酒，期間不斷用空啤酒瓶去換啤酒，請(qǐng)問(wèn)孫先生去年一共喝掉了多少瓶啤酒?
A.127瓶 B.128瓶 C.129瓶 D.130瓶
【核心解析】根據(jù)題干信息，6個(gè)空瓶=1個(gè)空瓶+1份啤酒，則5個(gè)空瓶=1份啤酒，孫先生買了109瓶該啤酒，也就有109個(gè)空啤酒瓶，因此109個(gè)空啤酒瓶最多可以換到啤酒109÷5=21.X瓶，所以孫先生去年一共喝掉109+21=130瓶啤酒，故本題選D。
通過(guò)上面兩道題目，大家不難發(fā)現(xiàn)空瓶換水類題目易掌握、易得分，每位同學(xué)都可以快速掌握，只要考到了，直接套用公式就可以輕松解決。
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