在行測(cè)數(shù)量關(guān)系中，排列組合題目屬于比較難的題型。其實(shí)，排列組合也有一些模型類的題目，通過學(xué)習(xí)和掌握后，可以很快理解和解決。今天，MVP學(xué)習(xí)網(wǎng)就為大家分享其中的一種——隔板模型。
一、隔板模型的含義及基本公式
隔板模型，即將n個(gè)相同元素分給m個(gè)不同對(duì)象，要求元素全部分完，且每個(gè)對(duì)象至少分一個(gè)元素的模型，可見下題：
現(xiàn)有7個(gè)一樣的蘋果，要分給3個(gè)小朋友，每人至少分1個(gè)，請(qǐng)問有多少種分法?
【核心解析】題目要求把7個(gè)一樣的蘋果分給3個(gè)小朋友，每人至少分1個(gè)?？衫斫鉃閷?個(gè)蘋果擺成一排，在中間的6個(gè)空中選2個(gè)空分別放隔板。此時(shí)將蘋果分為3堆，對(duì)應(yīng)3個(gè)小朋友分到的蘋果，
由上題，我們也可以總結(jié)出隔板模型的基本公式：將n個(gè)相同元素分給m個(gè)不同對(duì)象，要求元素全部分完，且每個(gè)對(duì)象至少分一個(gè)元素，方法數(shù)為種。
二、隔板模型的靈活應(yīng)用
1.變式一：將n個(gè)相同元素分給m個(gè)不同對(duì)象，要求元素全部分完，且每個(gè)對(duì)象至少分n個(gè)元素?？紤]先給每個(gè)對(duì)象分n-1個(gè)元素，再利用基本公式求解。
10個(gè)蘋果分給3個(gè)人，每人至少分2個(gè)，有多少種分法?
【核心解析】10個(gè)蘋果分給3個(gè)人，每人至少分2個(gè)。考慮先給每人分1個(gè)蘋果，那么還剩下7個(gè)蘋果。問題轉(zhuǎn)化為繼續(xù)將7個(gè)蘋果分給3個(gè)人，每人至少分1個(gè)。根據(jù)隔板模型基本公式，
2.變式二：將n個(gè)相同元素分給m個(gè)不同對(duì)象，要求元素全部分完，任意分配?？紤]先從每個(gè)對(duì)象分別借一個(gè)元素，再利用基本公式求解。
某幼兒園購(gòu)買了15瓶飲料，要分給小明、小紅、小張3名小朋友。假設(shè)這些飲料任意分配給3名小朋友，則共有多少種不同的分配方式?
【核心解析】15瓶飲料分給3名小朋友，每人至少分0瓶?？紤]先從每名小朋友借1瓶飲料，此時(shí)共有18瓶飲料，由于要還每人1瓶，所以此題就轉(zhuǎn)換成了將18瓶飲料分給3名小朋友，每人至少分1瓶。根據(jù)隔板模型基本公式，所求為分配方式。
以上就是MVP學(xué)習(xí)網(wǎng)帶給大家的知識(shí)分享，希望對(duì)大家有幫助!
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