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    2024國家公務(wù)員考試行測數(shù)量關(guān)系不定方程解題的關(guān)鍵所在

    更新時間:2024-03-13 10:13:51       發(fā)布時間:8小時前        作者:MVP學(xué)習(xí)網(wǎng)       熱度: 0       
    [摘要]

    在行測數(shù)學(xué)運算中許多題目核心考查數(shù)與數(shù)的運算關(guān)系。因此,“數(shù)字”及其相關(guān)的性質(zhì)是我們算術(shù)的基礎(chǔ),也是我們解題的關(guān)鍵所在。


    在行測數(shù)學(xué)運算中許多題目核心考查數(shù)與數(shù)的運算關(guān)系。因此,“數(shù)字”及其相關(guān)的性質(zhì)是我們算術(shù)的基礎(chǔ),也是我們解題的關(guān)鍵所在。我們需要警惕的是,該部分內(nèi)容從表面上看似乎只需要牢固記憶的概念性基礎(chǔ)知識。但事實是,如果我們能將概念性基礎(chǔ)知識應(yīng)用得當(dāng),這些概念性基礎(chǔ)知識就會變成實用性非常強的解題技巧。

    知識點簡述

    我們在解題時,會經(jīng)常遇到關(guān)于求解不定方程的題目,對于不定方程的求解,常用的方法有整除法、尾數(shù)法、奇偶性、質(zhì)合性和代入排除。今天我們重點說一下如何靈活應(yīng)用整除、奇偶性來求解不定方程,幫助我們迅速鎖定正確答案。

    整除法:當(dāng)未知數(shù)系數(shù)跟常數(shù)之間存在公約數(shù)。

    2024國家公務(wù)員考試行測數(shù)量關(guān)系不定方程解題的關(guān)鍵所在-19324

    奇偶性:當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)存在一奇一偶時。

    方法應(yīng)用

    我們通過幾道例題來說明如何利用這些方法求解不定方程:

    例1

    3x+4y=56,已知x、y均為正整數(shù),則x=( )?

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    A5 B.8 C.9 D.10

    核心解析】答案選B。根據(jù)題意,題目中的表達(dá)式3x+4y=56中包含有2個未知數(shù)x和y,而表達(dá)式只有一個,像這種未知數(shù)個數(shù)多于獨立方程個數(shù)的方程我們就稱它為不定方程。我們已知x和y均為正整數(shù),觀察未知數(shù)系數(shù)和常數(shù)項,我們發(fā)現(xiàn)未知數(shù)y的系數(shù)4與常數(shù)項56之間恰好存在公約數(shù)4,而4乘以任何一個非零的數(shù),結(jié)果也是4的倍數(shù),因此我們能夠得出4y和56都是4的整數(shù)倍,或者說他們均能被4整除,而3與4是互質(zhì)關(guān)系,3不能被4整除,因此,我們能得出()+4的倍數(shù)=4的倍數(shù),()必為4的倍數(shù),因此x為4的倍數(shù),結(jié)合選項能夠滿足條件的只有B,故本題選擇B。

    通過上述例題我們不難發(fā)現(xiàn),當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)和常數(shù)項存在公約數(shù)的時候,我們可以通過整除關(guān)系進行排除答案。

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    例2

    小明將49個蘋果裝進兩種包裝盒,大包裝盒每個裝10個蘋果,小包裝盒每個裝3個蘋果,共用了盡可能多的盒子剛好裝完。問小包裝盒總共用了多少個?

    A.1 B.3 C.5 D.7

    核心解析】答案選B。設(shè)大包裝盒子有x個,小包裝盒子有y個,根據(jù)題意可知:3x+10y=49,由于10y肯定是一個偶數(shù),而49為一個奇數(shù),所以根據(jù)奇偶性3x必須為一個奇數(shù),又因為10y為5的倍數(shù),所以10y的尾數(shù)肯定是0,最終結(jié)果的尾數(shù)為9,所以3x的尾數(shù)只能為9,代入選項ABCD,只有選項B的計算結(jié)果顯示尾數(shù)為9,故正確選項為B選項。

    通過以上例題示例,相信各位同學(xué)對求解不定方程問題有了一個更深的認(rèn)識,這類題型并不難,有了這兩種解題方法之后,我們在考試時就能做到快速解題。

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