排列組合是行測考試中難度較高的一類題型，但是“相同元素分配給不同對象”這類題目有固定的解題方法，那就是“隔板模型”，只要勤加學(xué)習(xí)，此類題目求解會(huì)變得非常容易。然而在實(shí)際考試當(dāng)中，出題人總是會(huì)給同學(xué)們設(shè)置障礙，對基本模型進(jìn)行變形混淆大家做題的思路。下面MVP學(xué)習(xí)網(wǎng)就帶大家一起來了解一下隔板模型及常見變形題目的解答方法。
將15塊相同的糖果分給3個(gè)小朋友，每人至少分1塊，有多少種分配方法?
A.89 B.90 C.91 D.92
【答案】C。核心解析：把15塊相同的糖果放成一排后，糖果間會(huì)形成14個(gè)空位，在這些空位中插入2個(gè)隔板就能將糖果分隔成3堆。因此小朋友們依次以堆為單位分掉糖果即可，選擇C項(xiàng)。
小結(jié)1：隔板模型：將n個(gè)相同的元素分給m個(gè)不同的對象，每個(gè)對象至少分1個(gè)，分配的方法數(shù)為：
將20個(gè)相同的籃球分給4個(gè)班級(jí)，每個(gè)班級(jí)至少分2個(gè)籃球，共有多少種分配方法?
A.455 B.441 C.400 D.315
【答案】A。核心解析：本題與例1相似，但略有不同，區(qū)別在于：例1中每個(gè)對象至少分1個(gè)，而例2中每個(gè)對象至少分2個(gè)。在分配時(shí)，可以每班先分1個(gè)，共分掉4個(gè)之后，本題就轉(zhuǎn)化成為“將16個(gè)相同的籃球分給4個(gè)班級(jí)，每個(gè)班級(jí)至少分1個(gè)”。所以有選擇A項(xiàng)。
小結(jié)2：隔板模型變形1：將n個(gè)相同的元素分給m個(gè)不同的對象，某些對象要求至少分k個(gè)元素(k≥2)，先給這些對象分k-1個(gè)元素，變型轉(zhuǎn)化為每個(gè)對象至少分1個(gè)，再進(jìn)行計(jì)算。
將6本相同的作業(yè)本分給3名同學(xué)，每個(gè)同學(xué)都可以不分作業(yè)本，共有多少種分配方法?
A.28 B.36 C.40 D.48
【答案】A。核心解析：本題與例1相似，但也略有不同，區(qū)別在于同學(xué)可以不分作業(yè)本。因此可以先向每個(gè)同學(xué)借1本，共借到3本之后，本題就轉(zhuǎn)化成為“將9本相同的作業(yè)本分給3名同學(xué)，每人至少分1本”。選擇A項(xiàng)。
小結(jié)3：隔板模型變形2：將n個(gè)相同的元素分給m個(gè)不同的對象，當(dāng)某些對象可以不分到元素時(shí)，先向這些對象分別各借1個(gè)，變形轉(zhuǎn)化為每個(gè)對象至少分1個(gè)，再進(jìn)行計(jì)算。
通過上述例題的介紹，相信同學(xué)們對于結(jié)合題目的不同變形要求，正確使用隔板模型有了一定的了解。舊書不厭百回讀，熟讀精思子自知。希望各位同學(xué)對于題目能反復(fù)練習(xí)和琢磨，做到舉一反三。
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