吃透這一點(diǎn)，2024國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)工程問(wèn)題不再難

生產(chǎn)一批零件，甲車(chē)間每天生產(chǎn)100個(gè)，乙車(chē)間每天生產(chǎn)50個(gè)。若兩車(chē)間合作，8天可以完成。

(1)若甲車(chē)間先生產(chǎn)3天后，乙車(chē)間加入生產(chǎn)，則共用多少天完成?

(2)若兩車(chē)間合作，但期間甲休息了3天，乙休息若干天，最終共用12天完成任務(wù)。已知每天都有車(chē)間進(jìn)行生產(chǎn)，則乙車(chē)間休息了多少天?

【核心解析】

(1)根據(jù)“若兩車(chē)間合作，8天可以完成”可得工作總量為：(100+50)×8=1200個(gè)。

梳理另一種完工方式：根據(jù)“甲車(chē)間先生產(chǎn)3天后，乙車(chē)間加入生產(chǎn)”可知第一階段是甲獨(dú)自工作，工作時(shí)間為3天;第二階段甲和乙合作，設(shè)工作時(shí)間t天;根據(jù)實(shí)際完成的工作總量為1200個(gè)，可列方程：100×3+(100+50)×t=1200，解得t=6,所以共用：3+6=9(天)。

(2)本題的工作總量還是1200個(gè)，而另一種完工方式如果按階段梳理，明顯是不可行的，題干并沒(méi)有明確告訴我們每個(gè)階段是如何工作的，我們可以利用分主體的思維去梳理。根據(jù)“兩車(chē)間合作，但期間甲休息了3天，乙休息若干天，最終共用12天完成任務(wù)”可知主體甲休息3天，工作12-3=9天;設(shè)主體乙休息t天，則乙工作(12-t)天。根據(jù)實(shí)際完成工作總量為1200個(gè)，可列方程：100×9+50×(12-t)=1200，解得t=6天。

甲乙兩隊(duì)完成一項(xiàng)工程的效率比為2∶5。該項(xiàng)工程，若由甲隊(duì)先單獨(dú)做3天，再由乙隊(duì)單獨(dú)做4天，最后由甲、乙兩隊(duì)合作6天剛好完成。問(wèn)若由甲隊(duì)單獨(dú)完成，需要多少天?

A.32 B.33 C.34 D.35

【核心解析】C。設(shè)甲乙兩隊(duì)的效率分別為2x和5x，設(shè)若由甲隊(duì)單獨(dú)完成，需要t天,根據(jù)題干可知完工方式：第一階段甲獨(dú)自工作3天，第二階段乙獨(dú)自工作4天，第三階段甲和乙合作工作6天，進(jìn)而可得：2x×3+5x×4+(2x+5x)×6=2xt，解得t=34。

A工程隊(duì)的效率是B工程隊(duì)的2倍，某工程交給兩隊(duì)共同完成需要6天。如果兩隊(duì)的工作效率均提高一倍，且B隊(duì)中途休息了1天，問(wèn)要保證工程按原來(lái)的時(shí)間完成，A隊(duì)中途最多可以休息幾天?

A.4 B.3 C.2 D.1

【核心解析】A。設(shè)B隊(duì)的效率為x，則A隊(duì)的效率為2x，根據(jù)“工程交給兩隊(duì)共同完成需要6天”可知工作總量為(2x+x)×6=18x。根據(jù)“如果兩隊(duì)的工作效率均提高一倍，且B隊(duì)中途休息了1天，問(wèn)要保證工程按原來(lái)的時(shí)間完成”可知另一種完工方式：主體A隊(duì)休息t天，工作(6-t);主體B隊(duì)休息1天，工作5天。雖然兩種完工方式不同，但完成的工作總量相等，可得：4x×(6-t)+2x×5=18x，解得：t=4。