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等差數(shù)列的考查在數(shù)量關(guān)系題目中比較常見(jiàn)，可以單獨(dú)出題，也可以和別的知識(shí)點(diǎn)結(jié)合起來(lái)考查。MVP學(xué)習(xí)網(wǎng)為大家介紹等差數(shù)列的考查形式，了解?？夹问讲拍鼙M快解決題目。
一、定義及公式
二、考查形式
1.題目中有明確表示等差數(shù)列的語(yǔ)句
題目中出現(xiàn)“從第X項(xiàng)起每項(xiàng)比前一項(xiàng)多……”的描述，可以立即判斷此題考查等差數(shù)列的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。
小王最近在讀一本小說(shuō)，第一天讀了10頁(yè)，從第二天起，每天讀的頁(yè)數(shù)都比前一天多2頁(yè)，最后一天讀了48頁(yè)，問(wèn)這本小說(shuō)共有多少頁(yè)?
A.540 B.560 C.580 D.600
某一梯一戶住宅樓共17層，電梯費(fèi)按季繳納，分?jǐn)傄?guī)則為：第一層的住戶不繳納;第三層及以上的住戶，每層比下一層多繳納10元。若一季度該住宅樓某單元的電梯費(fèi)共計(jì)1904元，則該單元第7層住戶一季度應(yīng)繳納的電梯費(fèi)是( )。
A.72元 B.82元 C.84元 D.94元
【核心解析】D。由“第三層及以上的住戶，每層比下一層多繳納10元”可知第二層及以上的住戶一季度繳納的電梯費(fèi)是公差為10的等差數(shù)列。第二層到第十七層共有16層，一季度繳納的電梯費(fèi)共計(jì)1904元，中間兩層為第九層和第十層。根據(jù)等差數(shù)列中項(xiàng)求和公式則第九層+第十層=1904÷8=238元，又因?yàn)楣顬?0，那么第九層繳費(fèi)為(238-10)÷2=114元，則第七層繳費(fèi)為114-10×2=94元，故選擇D選項(xiàng)。
【小結(jié)】當(dāng)題目中有明確表示等差數(shù)列的語(yǔ)句時(shí)，先確定公差是多少，再根據(jù)題意判斷首項(xiàng)、末項(xiàng)、中項(xiàng)、項(xiàng)數(shù)、前n項(xiàng)和是否已知，然后結(jié)合相關(guān)公式求解。
2.題目中無(wú)明確表示等差數(shù)列的語(yǔ)句
題目中如果沒(méi)有明確表示公差的描述，一般會(huì)結(jié)合生活中的等差數(shù)列進(jìn)行考查。
某個(gè)月有五個(gè)星期六，已知這五個(gè)日期的和為85，則這個(gè)月中最后一個(gè)星期六是多少號(hào)?
A.10 B.17 C.24 D.31
【核心解析】D。題目中沒(méi)有類似“從第X項(xiàng)起每項(xiàng)比前一項(xiàng)多……”這樣的描述，但是結(jié)合生活中的常識(shí)，我們知道連續(xù)的五個(gè)星期六是公差為7的等差數(shù)列，則第三個(gè)星期六是中項(xiàng)，根據(jù)等差數(shù)列中項(xiàng)求和公式可知那么第三個(gè)星期六為85÷5=17號(hào)，最后一個(gè)星期六為17+7×2=31號(hào)，故選擇D選項(xiàng)。
【小結(jié)】生活中常見(jiàn)的等差數(shù)列有連續(xù)的自然數(shù)數(shù)列，如頁(yè)碼、門牌號(hào)、日期等，還有公差為7的星期數(shù)。如果題目涉及到以上的常識(shí)就要考慮是否運(yùn)用等差數(shù)列的知識(shí)點(diǎn)解題。
上述例題為大家呈現(xiàn)了等差數(shù)列的常見(jiàn)考查形式，可以看出主要是考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式，所以大家要熟記公式。除此之外，大家要對(duì)題目中關(guān)于公差的描述有敏感性，還要積累生活常識(shí)，解決等差數(shù)列的題目就不會(huì)太難。
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