交替合作是行測數(shù)量關(guān)系工程問題中非常常規(guī)的一種題型，一般來說，交替合作問題常見的情況有兩種，一種是都是正效率，另一種是既有正效率也有負(fù)效率。但無論是哪種情況，把握好解題思路和技巧，這類問題就能輕松解決。今天，MVP學(xué)習(xí)網(wǎng)就為大家介紹交替合作問題的題型特征以及解題步驟，高效破解交替合作問題。
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一、 題型特征
背景多與工程問題相關(guān)，但工作方式卻為多個主體按照一定規(guī)律交替輪流去做，如一項(xiàng)工作由甲先做1個小時，再交由乙做1個小時，再交由甲做1個小時，乙做1小時……如此下去，直到完成全部工作，這類問題稱為交替合作問題。
二、解題步驟
(一)只有正效率的交替合作
1、確定工作總量和各自工作效率，一般通過特值法運(yùn)算確定;
2、尋找循環(huán)規(guī)律，找出最小的循環(huán)周期并求出最小循環(huán)周期內(nèi)的工作量;
3、確定完整周期數(shù)：周期數(shù)=工作總量÷一個周期工作量;
4、確定完整周期之外剩余工作量所用時間;
5、 根據(jù)問題求解答案。
(二)含有負(fù)效率的交替合作
1、確定工作總量和各自工作效率，一般通過特值法運(yùn)算確定;
2、尋找循環(huán)規(guī)律，確定每個循環(huán)周期中的效率峰值，峰值即為一個循環(huán)中的效率可達(dá)到的最大值;
3、找出最小的循環(huán)周期并求出最小循環(huán)周期內(nèi)的工作量;
4、確定完整周期數(shù)：周期數(shù)=(工作總量-峰值)÷一個周期工作量;
5、分析完整周期以外的剩余工作量。
三、經(jīng)典例題
【例1】完成一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需要18小時，乙需要24小時，丙需要30小時，現(xiàn)甲、乙、丙的順序輪流工作1小時，當(dāng)工程完工時，乙需要工作多少個小時?
A.8小時 B.7小時44分鐘 C.7小時 D.6小時48分鐘
【答案】B。
【核心解析】根據(jù)甲、乙、丙單獨(dú)做需要18、24、30小時，可設(shè)工程量為360，那么甲的工作效率為360?18=20，乙的工作效率為360/24=15，丙的工作效率為360/30=12。而題干要求按甲、乙、丙的順序輪流工作1小時，即甲干1小時，乙干1小時，丙干1小時，接下來再次循環(huán)直到完工，我們就可以把甲干1小時，乙干1小時，丙干1小時來當(dāng)做一個循環(huán)來看，那么一個循環(huán)就可以完成20+15+12=47的工作量，360/47=7……31，即經(jīng)過7個循環(huán)之后還剩下31的工程量沒有完成，繼續(xù)按照甲乙丙各一小時的順序，甲1小時完成20，工程量剩下11,乙再工作11/15 60=44分鐘即可完工，那么在整個過程中乙工作了7小時44分鐘,故答案為B。
【例2】一個水池有甲乙兩個進(jìn)水管，一個丙出水管，單開甲管6小時注滿，單開乙管5小時注滿，單開丙管3小時放完。水池原來是空的，如果按甲乙丙的順序輪流開放三個水管。每輪中各水管均放開1小時，那么經(jīng)過多少小時后水池注滿?
A.57 B.58 C.59 D.60
【答案】C。
【核心解析】依題意，甲、乙進(jìn)水管注滿一池水分別需要6小時和5小時，丙放完一池水需要3小時，設(shè)工作總量為30，那么甲、乙、丙的效率分別為5、6、-10。按照甲乙丙的順序進(jìn)行，那么周期峰值就是5+6=11，那么周期數(shù)為(30-11)÷(5+6-1)=19那么所需要的時間為19×3+1+1=59小時,故答案為C。
通過上面兩道例題的講解，相信大家應(yīng)該對交替合作問題當(dāng)中只有正效率和含有負(fù)效率的兩種考查形式有所了解，MVP學(xué)習(xí)網(wǎng)希望大家接下來能夠通過練習(xí)鞏固并靈活運(yùn)用交替合作問題的解題思路。
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