近年來，行測數量關系中排列組合問題的足跡遍布于各種公職類考試題目當中，其中不同元素的分組問題更是熟面孔。而這類問題因變化多端，常常讓考生們難以抓住解題關鍵，屢屢犯錯。不同元素的分組問題共三種情形：平均分組、完全非平均分組、部分平均分組。下面MVP學習網為大家逐一講解。
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一、平均分組
【例1】6本不同的書分為三組，每組2本，共有多少種不同的分配方法?
A.15 B.30 C.90 D.105
【答案】A。核心解析：該題為不同元素平均分組問題。先6本選2本為一組，再剩下4本選2本為一組，最后余下的2本為一組，即種分配方法。因三組的本數相同，則存在重復計算的情況。舉例說明：將6本不同的書分別記作a、b、c、d、e、f，分組過程中包括先選一組為(ab)，再選一組為(cd)，余下一組為(ef);也包括先選一組為(cd)，再選一組為(ab)，余下一組為(ef)，本應該記作一種分配方法，但在上述思路中卻重復計算了。每種分配方法重復計算次數相當于(ab)(cd)(ef)三組排序，共次，則去順序后為種分配方法。故本題選A。
解題思路：先逐步分組，再無序處理。
二、完全非平均分組
【例2】6本不同的書分為三組，一組1本，一組2本，1組3本，共有多少種不同的分配方法?
A.10 B.60 C.180 D.360
【答案】B。核心解析：該題為不同元素完全非平均分組。先6本選1本為一組，再剩下5本選2本為一組，最后余下3本為一組，即種分配方法。因為每組本數不同，所以不存在重復計算的情況。故本題選B。
解題思路：逐步分組。
三、部分平均分組
【例3】6本不同的書分為三組，一組4本，另外兩組各1本，共有多少種不同的分配方法?
A.15 B.30 C.60 D.180
【答案】A。核心解析：該題為不同元素部分平均分組。先六本選4本為一組，再剩下2本選1本為一組，最后余下1本為一組，即種分配方法。因其中兩組的本數相同，則存在重復計算的情況。舉例說明：將6本不同的書分別記作a、b、c、d、e、f，分組過程中包括先選一組為(abcd)，再選一組為(e)，余下一組為(f);也包括先選一組為(abcd)，再選一組為(f)，余下一組為(e)，本應該計作一種分配方法，在上述思路中卻重復計算了。每種分配方法重復計算次數相當于(f)(e)兩組排序，共次，則去順序后為種分配方法。故本題選A。
解題思路：先逐步分組，再無序處理。
總結：若存在n組元素個數相同，則逐步分組后除以
進行無序處理。
通過上述三個題目的學習，相信大家對不同元素分組問題的解題思路有了清晰的認識。俗話說熟能生巧，大家可以在MVP學習網app做同類型的題來鞏固做題思路，以靈活應用。
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