排列組合問(wèn)題是行測(cè)數(shù)量關(guān)系中的?？碱}型，大部分同學(xué)認(rèn)為只要涉及排列組合的題目難度普遍較高不愿觸碰，但有一些題目我們?nèi)绻軌蚴炀氄莆粘Ｓ梅椒?，就可以使看似?fù)雜的題目迎刃而解，今天MVP學(xué)習(xí)網(wǎng)這里介紹一種排列組合的常用方法——插空法。
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一、基礎(chǔ)知識(shí)
1.應(yīng)用環(huán)境：插空法一般應(yīng)用于排列組合中有元素要求不相鄰的問(wèn)題。
2.解題方法：(1)先安排除要求不相鄰元素之外的其他元素(即沒(méi)有要求不相鄰的元素)的位置;(2)之后將不相鄰的元素進(jìn)行插空。
二、例題展示
【例題】五位同學(xué)：甲、乙、丙、丁、戊排成一排表演節(jié)目，如果甲和戊不相鄰，共有多少種不同的排法?
A.48 B.72 C.96 D.120
【思路點(diǎn)撥】題干中出現(xiàn)了“甲和戊不相鄰”，結(jié)合插空法的應(yīng)用環(huán)境，有元素要求不相鄰時(shí)可以考慮使用。先將除要求不相鄰元素之外的其他元素也就是乙、丙、丁先進(jìn)行排列;之后乙、丙、丁3個(gè)元素共可以行成4個(gè)空，將不相鄰的甲和戊在4個(gè)空中任選2個(gè)插入進(jìn)去，即可保證甲和戊一定不相鄰。
【核心解析】答案：B。
按照例題的解題思路我們?cè)儆靡坏李}目做個(gè)簡(jiǎn)單的練習(xí)。
【練習(xí)】某興趣組有男生女生各5名，他們都準(zhǔn)備了表演節(jié)目。現(xiàn)在需要選出4名學(xué)生各自表演1個(gè)節(jié)目，這4人中既要有男生、也要有女生，且不能由男生連續(xù)表演節(jié)目。那么不同的節(jié)目安排有多少種?
A.3600 B.3000 C.2400 D.1200
【中公解析】答案：C。
題目中“不能由男生連續(xù)表演節(jié)目”，也就是男生不相鄰，可以考慮使用插空法。結(jié)合題干要求，需要選出4名學(xué)生表演，且4人中既要有男生也要有女生，考慮選出的男生人數(shù)不確定，可分類討論。第一類情況：男生1名、女生3名，則不存在男生相鄰的情況。
通過(guò)以上例題的展示和練習(xí)，希望能讓大家對(duì)排列組合的題目少一些畏懼，多一些嘗試，在理解和掌握常用方法的基礎(chǔ)上再多加練習(xí)，一定會(huì)有所收獲。最后，祝大家考試順利!
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