本文主要內容
一、武書連2021世界大學論文他引排名前1000名
二、武書連2021世界大學論文他引初始排名前1000名
三、武書連2021世界大學論文他引勝者排名（最終排名）前2000名
四、2021世界大學論文被引總數（含本國大學自引）國家/地區(qū)排名，中國大學第一（不含臺港澳，以下同）、美國大學第二、英國大學第三
五、2021世界大學論文他引總數（不含本國大學自引）國家/地區(qū)排名，美國大學第一、中國大學第二、英國大學第三
六、2021世界大學論文自引率（自己國家引用自己國家的論文）國家/地區(qū)排名，中國第一、美國第二、亞美尼亞第三
七、2021世界大學論文他引國家/地區(qū)勝者排名（最終排名），美國第一、英國第二、荷蘭第三
八、2021世界大學論文他引（不含本校自引）總數前10名：
1.哈佛大學2.清華大學3.浙江大學4.斯坦福大學5.北京大學6.上海交通大學7.麻省理工學院8.中國科學院大學9.華中科技大學10.加州大學伯克利分校
九、2021世界大學論文他引初始排名前10名：
1.哈佛大學2.斯坦福大學3.加州大學伯克利分校4.麻省理工學院5.密歇根大學安娜堡分校6.牛津大學7.劍橋大學8.倫敦大學學院9.帝國理工學院10.新加坡國立大學
十、2021世界大學論文他引勝者排名（最終排名）前10名：
1.麻省理工學院2.哈佛大學3.加州大學伯克利分校4.加州理工學院5.斯坦福大學6.普林斯頓大學7.華盛頓大學8.哥倫比亞大學9.芝加哥大學10.加州大學洛杉磯分校
十一、基于“勝者在前”原則的論文引用評價方法
由中國管理科學研究院《中國大學評價》課題組組長武書連主持的《2021世界大學論文引用評價》課題，歷時12個月，于2021年12月結題?！?021世界大學論文引用排行榜》是該課題階段成果。
論文引用是科學發(fā)展的重要行為，是科學研究的一部分，體現了科學發(fā)展循序漸進的積累過程。主要由論文參考文獻構成的論文引用，直接反映了學術成果間的相關性、依存性、繼承性。
一、數據采集
《2021世界大學論文引用評價》共收集全世界7855所大學在14534種學術期刊2015-2019連續(xù)5年發(fā)表的論文之間相互引用數據，其中，國際期刊11674種、國內期刊2860種。14534種源期刊均為雅學資訊網的SCD和SCDW期刊，網址：www.yaxue.net。
沒有全日制本科生或者專科生的大學，例如洛克菲勒大學、加州大學舊金山分校，不在評價范圍，該類只招收研究生的大學列入后期的科研機構評價中。
所有論文中，論文合作單位小于等于4的，按單位數量計算得分；大于4的，計算前4個單位得分，第5單位及其之后不計分。
計算公式：合作單位數為L時第j個單位對該論文得分Aj貢獻如下：
Aj = qj / [1+q-(1+q)1-L]
1 ≤ j ≤ L ≤ 4, q = 0.618
引用論文合作單位同理，每篇論文最多計算4個合作單位。每篇論文被引用1次得1分。
得分舉例1：某篇由清華大學（j=1）獨立發(fā)表的論文，被另一篇由劍橋大學（j=1）獨立發(fā)表的論文引用。
該兩篇論文，被引論文作者單位數L=1，引用論文作者單位數L=1，根據計算公式清華大學得到劍橋大學1分。
得分舉例2：某篇由北京大學（j=1）和哈佛大學（j=2）合作發(fā)表的論文，被另一篇由南京大學（j=1）、麻省理工學院（j=2）、浙江大學（j=3）合作發(fā)表的論文引用。
被引論文作者單位數L=2，根據計算公式北京大學得0.618分、哈佛大學得0.382分。
引用論文作者單位數L=3，根據計算公式南京大學得0.500分、麻省理工學院得0.309分、浙江大學得0.191分。
北京大學得到南京大學0.500×0.618=0.309分，得到麻省理工學院0.309×0.618=0.191分，得到浙江大學0.191×0.618=0.118分。
哈佛大學得到南京大學0.500×0.382=0.191分，得到麻省理工學院0.309×0.382=0.118分，得到浙江大學0.191×0.382=0.073分。
同樣的方法計算出全世界7855所大學所有論文相互引用得分。
二、評價方法
勝者在前系本次評價的唯一標準：例如清華大學引用麻省理工學院1390分，麻省理工學院引用清華大學487分，清華大學引用麻省理工學院論文比麻省理工學院引用清華大學論文多，麻省理工學院排在清華大學前面。同理，北京大學引用浙江大學1344分，浙江大學引用北京大學1989分，北京大學排在浙江大學前面。
當多個大學論文相互引用出現循環(huán)或更復雜狀態(tài)時時：例如A校>B校、B校>C校、C校>A校，則依照附在本文附件1“基于勝者在前原則的論文引用評價方法”計算。
三、評價結果
（一）2021世界大學論文被引總數國家/地區(qū)排名，中國大學第一（不含臺港澳，以下同）、美國大學第二、英國大學第三
2021論文被引總數指的是7855所大學在國際期刊（SCDW源期刊）上發(fā)表的論文被引數量。中國大學以被引7177325次獲第1名，美國大學被引5920155次列第2名，英國大學被引1573148次得第3名。排名第4至第10的國家大學依次是：第4名德國，第5名澳大利亞，第6名加拿大，第7名韓國，第8名日本，第9名印度，第10名意大利。
（二）2021世界大學論文他引總數國家/地區(qū)排名，美國大學第一、中國大學第二、英國大學第三
2021論文國家/地區(qū)他引總數指的是各國大學在國際期刊（SCDW源期刊）上發(fā)表的論文，被非本國大學引用的數量。美國大學以被引3577879次獲第1名，中國大學被引2256666次列第2名，英國大學被引1216171次得第3名。排名第4至第10的國家大學依次是：第4名德國，第5名澳大利亞，第6名加拿大，第7名韓國，第8名日本，第9名意大利，第10名法國。
（三）2021世界大學論文自引率國家/地區(qū)排名，中國第一、美國第二、亞美尼亞第三
2021世界大學國家/地區(qū)論文自引率，指的是各國大學在國際期刊（SCDW源期刊）上發(fā)表的論文被引總數中，本國大學引用所占百分比。中國大學以自引68.56%獲第1名，美國大學自引39.56%列第2名，亞美尼亞大學自引38.36得第3名。排名第4至第10的國家大學依次是：第4名伊朗，第5名俄羅斯，第6名巴西，第7名波蘭，第8名印度，第9名巴基斯坦，第10名日本。
（四）2021世界大學論文引用國家/地區(qū)勝者排名，美國第一、英國第二、荷蘭第三
勝者排名指的是依據附件1“勝者在前原則的論文引用評價方法”第五部分“勝者在前評價過程”得到的最終結果SP。
被評價的7855所大學分別屬于137個國家和地區(qū)，其中被引最多的前56個國家論文被引次數占所有國家論文被引用次數的99.00%。國家/地區(qū)被引勝者排名評價方法同大學被引勝者排名相同，前10名是：第1名美國、第2名英國、第3名荷蘭、第4名瑞士、第5名瑞典、第6名丹麥、第7名加拿大、第8名比利時、第9名德國、第10名新加坡。
（五）2021世界大學論文他引排名，哈佛大學第一、清華大學第二、浙江大學第三
2021世界大學論文他引排名指的是在7855所大學中，不包含本校自引的論文被引排名。在這項指標的競爭中，哈佛大學獲得第1名、清華大學第2名、浙江大學第3名。獲得第4名至第10名的大學依次是：斯坦福大學、北京大學、上海交通大學、麻省理工學院、中國科學院大學、華中科技大學、加州大學伯克利分校。
武書連2021世界大學論文他引前1000名
（六）2021世界大學論文初始排名，哈佛大學第一、斯坦福大學第二、加州大學伯克利分校第三
初始排名指的是，依照本文附件1“基于勝者在前原則的論文引用評價方法”第二部分“數據處理”中列出的方法，獲得的各大學基礎得分降序排列的名次。
在這項指標的競爭中，哈佛大學獲得第1名、斯坦福大學第2名、加州大學伯克利分校第3名。獲得第4名至第10名的大學依次是：麻省理工學院、密歇根大學安娜堡分校、牛津大學、劍橋大學、倫敦大學學院、帝國理工學院、新加坡國立大學。
武書連2021世界大學論文初始排名前1000名
（七）2021世界大學論文引用勝者排名，麻省理工學院第一、哈佛大學第二、加州大學伯克利分校第三
2021世界大學論文引用勝者排名是從7855所大學中提取論文他引總數前4000名的大學，并依照附在本文后面的“基于勝者在前原則的論文引用評價方法”得到的。2021世界大學論文引用勝者排名前10名依次如下：麻省理工學院、哈佛大學、加州大學伯克利分校、加州理工學院、斯坦福大學、普林斯頓大學、華盛頓大學、哥倫比亞大學、芝加哥大學、加州大學洛杉磯分校。
世界大學論文被引排名前10名大學的勝者排名、他引排名、初始排名見下表
表中可見，即使他引排名或者初始排名靠后的大學，例如普林斯頓大學他引排名83、初始排名85，加州理工學院他引排名74、初始排名105，只要論文質量高，依照勝者在前評價原則，依然可以進入前10名。
武書連2021世界大學論文引用勝者排名前1000名
武書連2021世界大學論文引用勝者排名第1001-2000名
武書連2021世界大學論文引用勝者排名2000名以后的大學，陸續(xù)發(fā)布。
附件1：基于“勝者在前”原則的論文引用評價方法
基于“勝者在前”原則的論文引用評價方法
一、數據采集
《2021世界大學論文引用評價》共收集全世界7855所大學在14464種學術期刊2015-2019連續(xù)5年發(fā)表的論文之間相互引用數據，其中，國外期刊11290種、國內期刊3174種（含臺港澳期刊）。14464源期刊均為雅學資訊網的SCD和SCDW期刊，網址：www.yaxue.net。
論文合作單位小于等于4的，按單位數量計算得分，大于4的，計算前4個單位得分，第5單位及其之后不計分。
計算公式：合作單位數為L時第j個單位對該論文得分Aj貢獻如下：
Aj = qj / [1+q-(1+q)1-L]
1 ≤ j ≤ L ≤ 4, q = 0.618
引用論文合作單位同理，每篇論文最多計算4個合作單位。每篇論文被引用1次得1分。
得分舉例1：某篇由清華大學（j=1）獨立發(fā)表的論文，被另一篇由劍橋大學（j=1）獨立發(fā)表的論文引用。
該兩篇論文，被引論文作者單位數L=1，引用論文作者單位數L=1，根據計算公式清華大學得到劍橋大學1分。
得分舉例2：某篇由北京大學（j=1）和哈佛大學（j=2）合作發(fā)表的論文，被另一篇由南京大學（j=1）、麻省理工學院（j=2）、浙江大學（j=3）合作發(fā)表的論文引用。
被引論文作者單位數L=2，根據計算公式北京大學得0.618分、哈佛大學得0.382分。
引用論文作者單位數L=3，根據計算公式南京大學得0.500分、麻省理工學院得0.309分、浙江大學得0.191分。
北京大學得到南京大學0.500×0.618=0.309分，得到麻省理工學院0.309×0.618=0.191分，得到浙江大學0.191×0.618=0.118分。
哈佛大學得到南京大學0.500×0.382=0.191分，得到麻省理工學院0.309×0.382=0.118分，得到浙江大學0.191×0.382=0.073分。
同樣的方法計算出全世界7855所大學所有論文相互引用得分。
二、數據處理
統(tǒng)計所有大學相互引用得分后，當出現一所大學所有論文被另一所大學所有論文引用得分小于1時（即不到1次完整引用），將該引用值歸為0，之后獲得所有引用得分大于或者等于1的論文引用得分表。
基于各大學論文引用得分表，得到各大學相互引用的6種狀態(tài)：
A：引用其它大學得分小于被其它大學引用得分；
B：引用其它大學得分等于被其它大學引用得分；
C：引用其它大學得分大于被其它大學引用得分；
以上引用與被引用得分都不為0。
D：引用其它大學得分等于0，被其它大學引用得分大于0；
E：引用其它大學得分等于0，被其它大學引用得分等于0；
F：引用其它大學得分大于0，被其它大學引用得分等于0；
以上引用與被引用得分中任何一項出現0。
統(tǒng)計各大學上述6種狀態(tài)后，以6種狀態(tài)的出現次數確定每所大學基礎得分，所有大學基礎得分初始均設為0。
當出現一次A，基礎得分加1分，出現一次D，基礎得分加1分；出現一次C或者F，基礎得分減1分，出現一次E，基礎得分減2分；出現B時，基礎得分不變。
將所有大學基礎得分降序排列，得到初始排名。
三、勝者在前評價原則
所有大學之間論文引用均為前述6種狀態(tài)之一，故可設置一個評價指標，即大學間相互引用得分的比較。
例如，當牛津大學被東京大學引用得分大于東京大學引用牛津大學得分時，牛津大學勝了東京大學，牛津大學排在東京大學前面，反之排在東京大學后面。
基于這種比較，提出了勝者在前評價原則，即在相互引用方面，兩個大學比較，被引用得分高的是勝者，勝者排在敗者前面。不過在比較數千所大學時，大學間勝負關系并非單一的鏈狀，而是交錯的網狀。假設某大學贏了當前排名第一的大學，卻輸給了其它所有大學，那將該大學的排名設置在哪個位置成為需要解決的問題。
因此，需要一個基于勝者在前原則的檢驗方法，即確定各大學合理位置的方法。
假設大學優(yōu)秀與否的表現是連續(xù)而非離散的，即只贏個別排名靠前的大學不能作為被評為優(yōu)秀大學的依據?；诖?，通過計算各大學基礎得分，量化整體表現，設置勝者在前檢驗對各大學進行迭代排名。迭代排名指的是，重復對排名進行特定操作，每一次對排名的特定操作稱為一次“迭代排名”，而每一次迭代得到的新排名會作為下一次迭代的初始排名。
在進行勝者在前檢驗時，需要先明確檢驗范圍的概念。檢驗范圍指的是各大學在當前排名需要被檢驗的鄰近范圍，檢驗范圍長度的一半稱為檢驗半徑?；诖髮W優(yōu)秀與否的表現是連續(xù)的，對于任何大學，在其所在排名的檢驗范圍內，勝過比它排名低的大部分大學并輸給比它排名高的大部分大學，此時它當前的排名才是穩(wěn)定的，否則就需要變動它的排名，這就是勝者在前檢驗。
勝者在前檢驗思想是，確定了整體表現的初始排名后，通過勝者在前檢驗進行迭代，最后能收斂到某個特定排名，這個特定排名是滿足勝者在前檢驗的排名，也就是最終排名。
排名收斂：排名在迭代一定次數后，當不再發(fā)生變化或者是達到一個循環(huán)變化且步長較小的狀態(tài)時，稱之為排名收斂。
四、勝者在前評價過程
勝者在前檢驗方法
本次評價中不同排名對應不同檢驗半徑：前100名的檢驗半徑是當前排名減1；后100名的檢驗半徑是被評價大學總數減當前排名；非前后一百名的檢驗半徑是100。檢驗范圍是從當前排名減檢驗半徑到當前排名加檢驗半徑。
對于任何一個大學，在檢驗范圍內，輸給比它當前排名在前的大學數量除以檢驗半徑就是向上檢驗準確率，勝過比它當前排名低的大學數量除以檢驗半徑就是向下檢驗準確率。
勝者在前迭代方法
根據初始排名S0，依次對每所大學做勝者在前檢驗，獲得每所大學基于當前排名的向上檢驗準確率和向下檢驗準確率。當檢驗準確率大于等于55%時，稱之為達標，即當前排名不變動。此時會出現三種情況：
（1）向上檢驗準確率和向下檢驗準確率都達標；
（2）向上檢驗準確率和向下檢驗準確率中有一個達標；
（3）向上檢驗準確率和向下檢驗準確率都不達標。
發(fā)生情況（1）時，該大學排名不變動。發(fā)生情況（2）時，若向上檢驗準確率不達標，則排名上升；若向下檢驗準確率不達標，則排名下降。發(fā)生情況（3）時，若向下檢驗準確率大于向上檢驗準確率，則排名上升；向下檢驗準確率小于等于向上檢驗準確率，則排名下降。
將所有大學迭代一次后，會得到新的排名，該新排名稱之為S1?；诖说绞剑瑢⒃摮跏即髮W排名S0連續(xù)迭代P次，使得S0變成SP。
定義動態(tài)平衡狀態(tài)：對于已迭代P次后的排名SP，再迭代i次，SP+i和SP排名相同，即SP+i=SP（i≤50），則稱SP處于動態(tài)平衡狀態(tài)。
定義收斂：在迭代P次后，排名SP達到一個動態(tài)平衡狀態(tài)時，將此情況稱之為在P次收斂，并將SP作為最終結果。該最終結果SP稱為勝者排名。
五、算法描述
定義：
SEi是i大學所有論文在7855所大學中，被引用總數的排名；
Abs（SEA，SEB）為B大學引用A大學的得分；
Uk是當前排名中第k名的大學。
1、數據處理中基礎得分計算方法
計算任意大學M基礎得分Sc時，先將大學M的初始基礎得分設為0（Sc=0）
對于任意非M的其它大學Q，
當Abs（SEQ，SEM）和Abs（SEM，SEQ）都不等于0時：
如果Abs（SEM，SEQ）/Abs（SEQ，SEM）>1，Sc +=1；
如果Abs（SEM，SEQ）/Abs（SEQ，SEM）=1，Sc +=0；
如果Abs（SEM，SEQ）/Abs（SEQ，SEM）<1，Sc -=1。
當Abs（SEQ，SEM）和Abs（SEM，SEQ）中存在0時：
如果Abs（SEM，SEQ）>0，Abs（SEQ，SEM）=0，Sc +=1；
如果Abs（SEM，SEQ）=0，Abs（SEQ，SEM）=0，Sc -=2；
如果Abs（SEM，SEQ）=0，Abs（SEQ，SEM）>0，Sc -=1。
遍歷所有非M的其它大學從而計算出M的最終基礎得分Sc。
2、勝者在前檢驗方法
定義：Total（T）為被評價的大學總數，R為檢驗半徑，M為待檢驗大學，N為待檢驗大學的當前名次。
? N≤100，R=N-1；?100，R=100；? T-99≤N，R=T-N。
定義：UpError（UE）為在N名次前R個大學中引用待檢驗大學得分大于被引得分的占比；DownError（DE）為在N名次后R個大學中引用待檢驗大學得分小于被引得分的占比。
UE為向上檢驗錯誤率（=1-向上檢驗準確率）；DE為向下檢驗錯誤率（=1-向下檢驗準確率）。
遍歷j∈（N，N+R]，I = Uj，如果Abs（SEi，SEM）>Abs（SEM，SEi）
或者Abs（SEi，SEM）=Abs（SEM，SEi）≠0，DE Num += 1。
DE = DE Num /R
遍歷j∈[N -R，N），i = Uj，如果Abs（SEi，SEM）< Abs（SEM，SEi）
或者Abs（SEi，SEM）= Abs（SEM，SEi）≠0，UE Num += 1。
UE = UE Num /R
基于此檢驗方法，每所大學在當前排名都能得出對應的UE和DE
3、迭代方法
根據初始排名S0，依次對每所大學做勝者在前檢驗。對任意大學M，可以獲取其當前排名N，并經過勝者在前檢驗計算出該大學當前排名的UE和DE。此時會出現三種情況：
（1）UE≤0.45 & DE≤0.45；
（2）（UE≤0.45 & DE>0.45）|（UE>0.45 & DE≤0.45）；
（3）UE>0.45 & DE>0.45。
情況（1）該大學排名不動；情況（2）若UE>0.45則排名上升，若DE>0.45則排名下降；情況（3）若UE>DE則排名上升，UE≤DE則排名下降。
情況（2）迭代方式
UE>0.45:
第一步：UE>0.45則排名上升，H=N-3；
第二步：若H<100，則H=N-1；若H<0，H=0；
第三步：把大學M放到H位置上。
DE>0.45:
第一步：DE>0.45則排名下降，H=N+4；
第二步：若H<100，則H=N+1；
第三步：把大學M放到H位置上。
情況（3）迭代方式
UE>DE:
第一步：UE>DE則排名上升，H=N-2；
第二步：若H<100，則H=N-1；若H<0，H=0；
第三步：把大學M放到H位置上。
DE>UE:
第一步：DE>UE則排名下降，H=N+3；
第二步：若H<100，則H=N+1；
第三步：把大學M放到H位置上。
DE=UE:
第一步：DE=UE則排名下降，則H=N+1；
第二步：把大學M放到H位置上。
基于以上迭代方式，按當前排名從高到低依次遍歷所有大學，記為一次完整的迭代，從而得到S1，S0即變成S1?；谏鲜龅耐暾?，對S0連續(xù)迭代P次，使得S0變成SP。
當排名收斂到一個動態(tài)平衡狀態(tài)時，即在迭代P次后，再迭代i次，SP+i=SP（i<=50），將此稱之為在P次收斂，并將SP作為最終結果。
附件2：他引總數前1000名大學，依據“勝者在前原則的論文引用評價方法”得到的勝者排名
（為方便同行重復檢驗依據“勝者在前原則的論文引用評價方法”得到的勝者排名，《中國大學評價》課題組向所有對本評價感興趣的單位和個人，提供7855所大學論文他引總數前1000名的大學論文相互引用關系表。有需求的，請實名發(fā)郵件到作者信箱，或者用其他方式聯系作者）。
他引總數前1000名大學論文引用勝者排名
重申：為方便同行重復檢驗依據“勝者在前原則的論文引用評價方法”得到的勝者排名，《中國大學評價》課題組向所有對本評價感興趣的單位和個人，提供7855所大學論文他引總數前1000名的大學論文相互引用關系表。有需求的，請實名發(fā)郵件到作者信箱，或者用其他方式聯系作者
